Για την τραγανή και βελούδινη γαλατόπιτα με φύλλο κρούστας ξεκινάμε βάζοντας σε μια κατσαρόλα το γάλα με την ζάχαρη και την βανίλια.Ανακατεύουμε και αφήνουμε να ζεσταθεί σε μέτρια φωτιά.

Μόλις ζεσταθεί το γάλα ριχνουμε το σιμιγδάλι και το ξύσμα λεμονιού και ανακατεύουμε. Με το που πάρει βράση η κρέμα και έχει δεσει καλά τότε αφαιρούμε από την φωτιά και ριχνουμε μέσα το κρύο βούτυρο και την κανελα. Ανακατεύουμε καλά να γίνει ένα μείγμα. Καλύπτουμε με μεμβράνη που εφάπτεται στην επιφάνεια της κρέμας και αφήνουμε για λίγη ώρα να κρυώσει.

Για την βάση σε ένα μπολάκι ανακατεύουμε την ζάχαρη με την κανέλα.

Στο μεταξύ βουτυρώνουμε στρογγυλό πυρέξ ή ταψί διαμέτρου 26 εκ. και ανοίγουμε την συσκευασία με τα φύλλα κρούστας.

Επειδή τα φύλλα κρούστας ξεραίνονται γρήγορα όταν έρχονται σε επαφή με τον αέρα πρέπει να κάνουμε γρήγορες κινήσεις.Προσέχουμε να μην αφήσουμε πολύ ώρα εκτεθειμένα τα φύλλα κρούστας. Όσα φύλλα περισσέψουν τα τυλίγουμε καλα με μεμβράνη και τα βάζουμε πάλι στην συσκευασία να μην παίρνουν αέρα.

Στρώνουμε στο ταψί το πρώτο φύλλο. Βουτυρώνουμε και πασπαλίζουμε με κανελοζάχαρη. Επαναλαμβάνουμε μέχρι να τελειώσουν και τα 6 φύλλα της συνταγής.

Βγάζουμε την μεμβράνη από την κρέμα και ρίχνουμε μέσα το αβγό (χτυπημένο) και ανακατεύουμε καλά.

Στρώνουμε την κρέμα πάνω από τα φύλλα και κλείνουμε περιμετρικά σχηματίζοντας έναν κόθρο με τα φύλλα που προεξέχουν. Βουτυρώνουμε ελαφρά και τον κόθρο.

Σε ένα μπολ χτυπάμε το αβγό με την ζάχαρη και περιχύνουμε πάνω από την γαλατόπιτα με προσοχή να μην πάει στο φύλλο, θελουμε να μείνει στο κέντρο.